PedagogyStudy

Докажем, что все (!) треугольники равнобедренные. Рассмотрим произвольный треугольник АВС. Проведем в нем биссектрису угла В и серединный перпендикуляр к стороне АС. Точку их пересечения обозначим через O. Из точки O опустим перпендикуляр ОД на сторону АВ и перпендикуляр ОЕ на сторону ВС. Легко доказывается, что ОА = ОС и ОД = ОЕ. Следовательно, прямоугольные треугольники АОД и СОЕ равны по гипотенузе и катету. Отсюда <ДАО = <ЕСО. Кроме того, <ОАС = <ОСА, так как треугольник АОС - равнобедренный. В итоге получаем: <ВАС = <ДАО + <ОАС = <ЕСО + <ОСА = <ВСА. Итак, мы доказали, что <ВАС = <ВСА, значит, треугольник АВС - равнобедренный и АВ = ВС.

Поиски ошибки привели к долгожданному результату. Ошибка оказалась в чертеже, ведь серединный перпендикуляр к стороне и биссектриса противолежащего ей угла для неравнобедренного треугольника пересекаются вне этого треугольника.

Решая геометрические задачи на построение в VII, VIII классах, конечно, знакомимся с тремя классическими задачами древности: о квадратуре круга, трисекции угла и об удвоении куба.

Способов приближенного решения квадратуры круга с помощью циркуля и линейки было придумано много. Так, например, еще в Древнем Египте было распространено правило: площадь круга равна площади квадрата со стороной, равной 8/9, = 256/81= 3,1604 .

С удовольствием и эмоциональным подъемом слушают ученики легенду, связанную с "делосской задачей" об удвоении куба. Свое название она получила от острова Делос в Эгейском море, где, по легенде, чтобы избавить жителей от эпидемии, оракул повелел удвоить алтарь, имеющий форму куба.

Ученики узнают о том, что древние задачи оказались неразрешимыми с помощью циркуля и линейки, но благодаря многолетним поискам их решения совершенствовались математические методы. Исторически развивалась и сама математика.

Открытие логарифмов - еще одна историческая цепочка знаний, которая связана не только с математикой, но и, казалось бы, совсем не имеющей к ней отношение музыкой.

На уроке во II классе, посвященном логарифмам, обращаемся к школе Пифагора (VI-IV вв. до н.э.), открытию в области числовых отношений, связанных с музыкальными звуками. Вся пифагорейская теория музыки основывалась на законах "Пифагора-Архита".

1. Высота тона (частота колебаний f ) звучащей струны обратно пропорциональна ее длине l/f = a/l (а - коэффициент пропорциональности, характеризующий физические свойства струны).

2. Две звучащие струны дают консонанс (приятное созвучие), если их длины относятся, как 1:2, 2:3, 3:4.

Пифагорова гамма была несовершенной, так как не позволяла транспонировать (переводить из тональности в тональность) мелодию. И лишь только в 1700 году немецкий органист А.Веркмайстер осуществил смелое и гениальное решение, разделив октаву (геометрически) на двенадцать равных частей. Какую же роль сыграли здесь логарифмы? Дело в том, что в основе музыкальной гаммы лежит геометрическая прогрессия со знаменателем - [Корень из двух в двенадцатой степени]. является иррациональным числом, при нахождении приближенного значения которого используются логарифмы.

АМЕРИКАНСКИЕ ОБЕЗЬЯНЫ , то же, что широконосые обезьяны.

ЗБРУЕВ Александр Викторович (р . 1938), российский актер, народный артист Российской Федерации. С 1961 в Московском театре Ленинского комсомола (ныне Ленком). Играл в спектаклях: "Мой бедный Марат", "Гамлет", "Мудрец", "Школа для эмигрантов" и др. Снимался в фильмах: "Два билета на дневной сеанс" (1967), "Большая перемена" (1973, телесериал), "Наследница по прямой" (1982), "Успех" (1984), "Ближний круг" (1992), "Ты у меня одна" (1993) и др.

ОРЕНБУРГСКАЯ ОБЛАСТЬ , в Российской Федерации. 124 тыс. км2. Население 2219 тыс. человек (1993), городское 65%. 12 городов, 25 поселков городского типа (1993). Центр - Оренбург. Большая часть территории расположена в предгорьях Юж. Урала. Средние температуры января от -14 до -18 °С, июля 19-22 °С. Осадков 300-450 мм в год. Главная река - Урал. Степи и лесостепи, большая часть распахана. Массив Бузулукского бора. Добыча газа (Оренбургское месторождение), нефти, железных (Халиловское месторождение), медных (Гайское месторождение) и никелевых руд, поваренной соли (Илецкое месторождение), асбеста (Киембайское месторождение) и др. Черная и цветная металлургия (в т. ч. Орско-Халиловский металлургический комбинат), машиностроение и металлообработка (горное, металлургическое, холодильное оборудование, станки, кузнечно-прессовые машины, электродвигатели, инструменты, пылесосы и др.), газо- и нефтеперерабатывающая, химическая и нефтехимическая, легкая (обувь, швейные изделия, пуховые платки и др.), пищевая промышленность. Ириклинская ГРЭС. Посевы зерновых (пшеница, ячмень и др.) и кормовых культур; выращивают картофель, овощи. Мясо-молочное скотоводство, овцеводство; пуховое козоводство. На территории Оренбургской области берет начало межгосударственный газопровод. Курорт Гай.