PedagogyStudy

Известно, что уже при постройке первой египетской пирамиды Джосера в Саккаре (около 2800 лет до н.э.) древние зодчие были знакомы с правилами построения так называемых несоизмеримых отрезков, т.е. таких, длины которых нельзя выразить рациональной дробью. Вместе с учениками можно выполнить геометрические построения и еще раз, повторяя теорему Пифагора, вычислить длины диагоналей прямоугольников, изображенных на рисунке. Так, вводя на уроке алгебры понятие иррационального числа, можно геометрически и исторически помочь школьникам понять и почувствовать его суть.

Эффективным и занимательным приемом является также математический софизм. Софизм - это доказательство заведомо ложного утверждения. Причем ошибка в доказательстве искусно замаскирована. Группу древнегреческих философов, живущих в V-IV вв. до н.э., называли софистами. Они достигли большого искусства в логике.

Ученикам VII-VIII классов уже можно привести софизм об Ахиллесе и черепахе.

Ахиллес, бегущий в десять раз быстрее черепахи, не сможет ее догнать. Пусть черепаха на сто метров впереди Ахиллеса. Когда Ахиллес пробежит эти сто метров, черепаха будет впереди него на десять метров. Пробежит Ахиллес и эти десять метров, а черепаха окажется впереди на один метр и т.д. Расстояние между ними все время сокращается, но никогда не обращается в нуль. Значит, Ахиллес никогда не догонит черепаху.

Сколько восторгов, мнений, споров, а главное - неподдельного интереса и жажды знаний вызывает у учеников этот исторический софизм. Тут же разбираем и чисто геометрическое ложное утверждение, пытаясь найти искусно скрытую ошибку.

ЖМЕРИНКА , город (с 1903) на Украине, Винницкая обл. Железнодорожный узел. 41,8 тыс. жителей (1991). Вагоноремонтный, маслодельный, табачно-ферментационный заводы. Меховая фабрика и др. Известен с 18 в.

МОДЕЛЬ (лат . modulus - мера, образец),1) образец (эталон, стандарт) для массового изготовления какого-либо изделия или конструкции; тип, марка изделия.2) Изделие (из легкообрабатываемого материала), с которого снимается форма для воспроизведения (напр., посредством литья) в другом материале; разновидности таких моделей - лекала, шаблоны, плазы.3) Позирующий художнику натурщик или изображаемые предметы ("натура").4) Устройство, воспроизводящее, имитирующее строение и действие какого-либо др. ("моделируемого") устройства в научных, производственных (при испытаниях) или спортивных (см. Моделизм спортивный) целях.5) В широком смысле - любой образ, аналог (мысленный или условный: изображение, описание, схема, чертеж, график, план, карта и т. п.) какого-либо объекта, процесса или явления ("оригинала" данной модели), используемый в качестве его "заместителя", "представителя" (см. Моделирование).6) В математике и логике - моделью какой-либо системы аксиом называют любую совокупность (абстрактных) объектов, свойства которых и отношения между которыми удовлетворяют данным аксиомам, служащим тем самым совместным (неявным) определением такой совокупности.7) Модель в языкознании - абстрактное понятие эталона или образца какой-либо системы (фонологической, грамматической и т. п.), представление самых общих характеристик какого-либо языкового явления; общая схема описания системы языка или какой-либо его подсистемы.

ДЕЖНЕВА МЫС , северо-восточная оконечность материка Евразия, на Чукотском п-ове (66 °05' с. ш., 169 °40'з. д.). Высота до 741 м. Назван по имени С. И. Дежнева.