PedagogyStudy

Известно, что уже при постройке первой египетской пирамиды Джосера в Саккаре (около 2800 лет до н.э.) древние зодчие были знакомы с правилами построения так называемых несоизмеримых отрезков, т.е. таких, длины которых нельзя выразить рациональной дробью. Вместе с учениками можно выполнить геометрические построения и еще раз, повторяя теорему Пифагора, вычислить длины диагоналей прямоугольников, изображенных на рисунке. Так, вводя на уроке алгебры понятие иррационального числа, можно геометрически и исторически помочь школьникам понять и почувствовать его суть.

Эффективным и занимательным приемом является также математический софизм. Софизм - это доказательство заведомо ложного утверждения. Причем ошибка в доказательстве искусно замаскирована. Группу древнегреческих философов, живущих в V-IV вв. до н.э., называли софистами. Они достигли большого искусства в логике.

Ученикам VII-VIII классов уже можно привести софизм об Ахиллесе и черепахе.

Ахиллес, бегущий в десять раз быстрее черепахи, не сможет ее догнать. Пусть черепаха на сто метров впереди Ахиллеса. Когда Ахиллес пробежит эти сто метров, черепаха будет впереди него на десять метров. Пробежит Ахиллес и эти десять метров, а черепаха окажется впереди на один метр и т.д. Расстояние между ними все время сокращается, но никогда не обращается в нуль. Значит, Ахиллес никогда не догонит черепаху.

Сколько восторгов, мнений, споров, а главное - неподдельного интереса и жажды знаний вызывает у учеников этот исторический софизм. Тут же разбираем и чисто геометрическое ложное утверждение, пытаясь найти искусно скрытую ошибку.

ЛУЖКОВ Юрий Михайлович (р . 1936), мэр, премьер правительства Москвы с 1992. С 1958 на научно-исследовательской и административной работе. С 1987 1-й заместитель, с 1990 председатель исполкома Моссовета. С 1991 вице-мэр Москвы. Государственная премия СССР (1986).

ВАЛЫ РИМСКИЕ , система оборонительных сооружений Римской империи в 1-2 вв. для защиты от набегов варваров. Охранялись 15-25-тысячным войском. Наиболее известны: Траянов вал на территории современной Молдавии и Румынии, Адрианов и Антонинов в Англии, Верхнегерманский и Ретийский в древней Германии.

БЕЛЕВ , город в Российской Федерации, Тульская обл., пристань на р. Ока. Железнодорожная станция. 18,2 тыс. жителей (1992). Завод машин и приборов для железнодорожного транспорта; пищевые предприятия. Художественно-краеведческий музей. Известен с 1147.