PedagogyStudy

Известно, что уже при постройке первой египетской пирамиды Джосера в Саккаре (около 2800 лет до н.э.) древние зодчие были знакомы с правилами построения так называемых несоизмеримых отрезков, т.е. таких, длины которых нельзя выразить рациональной дробью. Вместе с учениками можно выполнить геометрические построения и еще раз, повторяя теорему Пифагора, вычислить длины диагоналей прямоугольников, изображенных на рисунке. Так, вводя на уроке алгебры понятие иррационального числа, можно геометрически и исторически помочь школьникам понять и почувствовать его суть.

Эффективным и занимательным приемом является также математический софизм. Софизм - это доказательство заведомо ложного утверждения. Причем ошибка в доказательстве искусно замаскирована. Группу древнегреческих философов, живущих в V-IV вв. до н.э., называли софистами. Они достигли большого искусства в логике.

Ученикам VII-VIII классов уже можно привести софизм об Ахиллесе и черепахе.

Ахиллес, бегущий в десять раз быстрее черепахи, не сможет ее догнать. Пусть черепаха на сто метров впереди Ахиллеса. Когда Ахиллес пробежит эти сто метров, черепаха будет впереди него на десять метров. Пробежит Ахиллес и эти десять метров, а черепаха окажется впереди на один метр и т.д. Расстояние между ними все время сокращается, но никогда не обращается в нуль. Значит, Ахиллес никогда не догонит черепаху.

Сколько восторгов, мнений, споров, а главное - неподдельного интереса и жажды знаний вызывает у учеников этот исторический софизм. Тут же разбираем и чисто геометрическое ложное утверждение, пытаясь найти искусно скрытую ошибку.

ГОЛУБОВСКИЙ Петр Васильевич (1857-1907) , историк, доктор русской истории. Труды по истории Северской и Смоленской земель, кочевых народов южнорусской степи 9-13 вв., историографии.

ШЕВАРДНАДЗЕ Эдуард Амвросиевич (р . 1928), грузинский государственный деятель, в 1965-72 министр внутренних дел Грузии. В 1972-85 1-й секретарь ЦК КП Грузии. В 1985-91 министр иностранных дел СССР. Член Политбюро ЦК КПСС в 1985-90. Президент Грузии с ноября 1995.

ОФФЕНБАХ (Offenbach) , город в Германии, земля Гессен. Транспортный узел; порт на р. Майн. 116 тыс. жителей (1992). Машиностроение, кожевенно-обувная, химическая промышленность; производство ювелирных изделий. Ярмарка и музей кожаных товаров. В Оффенбахе - служба погоды страны.