PedagogyStudy

Известно, что уже при постройке первой египетской пирамиды Джосера в Саккаре (около 2800 лет до н.э.) древние зодчие были знакомы с правилами построения так называемых несоизмеримых отрезков, т.е. таких, длины которых нельзя выразить рациональной дробью. Вместе с учениками можно выполнить геометрические построения и еще раз, повторяя теорему Пифагора, вычислить длины диагоналей прямоугольников, изображенных на рисунке. Так, вводя на уроке алгебры понятие иррационального числа, можно геометрически и исторически помочь школьникам понять и почувствовать его суть.

Эффективным и занимательным приемом является также математический софизм. Софизм - это доказательство заведомо ложного утверждения. Причем ошибка в доказательстве искусно замаскирована. Группу древнегреческих философов, живущих в V-IV вв. до н.э., называли софистами. Они достигли большого искусства в логике.

Ученикам VII-VIII классов уже можно привести софизм об Ахиллесе и черепахе.

Ахиллес, бегущий в десять раз быстрее черепахи, не сможет ее догнать. Пусть черепаха на сто метров впереди Ахиллеса. Когда Ахиллес пробежит эти сто метров, черепаха будет впереди него на десять метров. Пробежит Ахиллес и эти десять метров, а черепаха окажется впереди на один метр и т.д. Расстояние между ними все время сокращается, но никогда не обращается в нуль. Значит, Ахиллес никогда не догонит черепаху.

Сколько восторгов, мнений, споров, а главное - неподдельного интереса и жажды знаний вызывает у учеников этот исторический софизм. Тут же разбираем и чисто геометрическое ложное утверждение, пытаясь найти искусно скрытую ошибку.

ВАЙЦЗЕККЕР (Weizsaecker) Карл Фридрих фон (р . 1912), немецкий физик и философ, брат Р. Вайцзеккера. Директор (1969-80) Института Макса Планка по исследованию условий жизни в научно-техническом мире (Штарнберг, Бавария). Труды по ядерной физике, астрофизике и космогонии, философии природы и философским проблемам естествознания.

ИВАНАЙНЕН Карл Адамович (1857-87) , один из первых рабочих-революционеров, слесарь. В 1873 сблизился с "чайковцами", член "Северного союза русских рабочих", "Народной воли". В 1883 приговорен к 15 годам каторги.

ЕЛЮЙ ЧУЦАЙ (1189-1243) , с 1218 советник Чингисхана, сопровождавший его в завоевательных походах в Ср. Азию. Автор "Описания путешествия на Запад".