PedagogyStudy

Известно, что уже при постройке первой египетской пирамиды Джосера в Саккаре (около 2800 лет до н.э.) древние зодчие были знакомы с правилами построения так называемых несоизмеримых отрезков, т.е. таких, длины которых нельзя выразить рациональной дробью. Вместе с учениками можно выполнить геометрические построения и еще раз, повторяя теорему Пифагора, вычислить длины диагоналей прямоугольников, изображенных на рисунке. Так, вводя на уроке алгебры понятие иррационального числа, можно геометрически и исторически помочь школьникам понять и почувствовать его суть.

Эффективным и занимательным приемом является также математический софизм. Софизм - это доказательство заведомо ложного утверждения. Причем ошибка в доказательстве искусно замаскирована. Группу древнегреческих философов, живущих в V-IV вв. до н.э., называли софистами. Они достигли большого искусства в логике.

Ученикам VII-VIII классов уже можно привести софизм об Ахиллесе и черепахе.

Ахиллес, бегущий в десять раз быстрее черепахи, не сможет ее догнать. Пусть черепаха на сто метров впереди Ахиллеса. Когда Ахиллес пробежит эти сто метров, черепаха будет впереди него на десять метров. Пробежит Ахиллес и эти десять метров, а черепаха окажется впереди на один метр и т.д. Расстояние между ними все время сокращается, но никогда не обращается в нуль. Значит, Ахиллес никогда не догонит черепаху.

Сколько восторгов, мнений, споров, а главное - неподдельного интереса и жажды знаний вызывает у учеников этот исторический софизм. Тут же разбираем и чисто геометрическое ложное утверждение, пытаясь найти искусно скрытую ошибку.

ЛЕВИНА Ревекка Сауловна (1899-1964) , российский экономист, член-корреспондент АН СССР (1939). Основные труды в области экономики сельского хозяйства.

ГУЭРРА (Guerra) Тонино (р . 1920), итальянский киносценарист, поэт, прозаик. Сотрудничал с М. Антониони ("Приключение", "Ночь", оба 1960; "Затмение", 1962; "Красная пустыня", 1964; "Фотоувеличение", 1966 и др.); совместно с Ф. Феллини написал повесть "Амаркорд" и сценарий к одноименному фильму. Работал с российским аниматором А. Ю. Хржановским ("Лев с седой бородой", 1995 и др.).

ЧЕМБЕРЛИН (Chamberlin) Эдуард (1899-1967) , американский экономист. Автор теории монополистической конкуренции.