PedagogyStudy

Известно, что уже при постройке первой египетской пирамиды Джосера в Саккаре (около 2800 лет до н.э.) древние зодчие были знакомы с правилами построения так называемых несоизмеримых отрезков, т.е. таких, длины которых нельзя выразить рациональной дробью. Вместе с учениками можно выполнить геометрические построения и еще раз, повторяя теорему Пифагора, вычислить длины диагоналей прямоугольников, изображенных на рисунке. Так, вводя на уроке алгебры понятие иррационального числа, можно геометрически и исторически помочь школьникам понять и почувствовать его суть.

Эффективным и занимательным приемом является также математический софизм. Софизм - это доказательство заведомо ложного утверждения. Причем ошибка в доказательстве искусно замаскирована. Группу древнегреческих философов, живущих в V-IV вв. до н.э., называли софистами. Они достигли большого искусства в логике.

Ученикам VII-VIII классов уже можно привести софизм об Ахиллесе и черепахе.

Ахиллес, бегущий в десять раз быстрее черепахи, не сможет ее догнать. Пусть черепаха на сто метров впереди Ахиллеса. Когда Ахиллес пробежит эти сто метров, черепаха будет впереди него на десять метров. Пробежит Ахиллес и эти десять метров, а черепаха окажется впереди на один метр и т.д. Расстояние между ними все время сокращается, но никогда не обращается в нуль. Значит, Ахиллес никогда не догонит черепаху.

Сколько восторгов, мнений, споров, а главное - неподдельного интереса и жажды знаний вызывает у учеников этот исторический софизм. Тут же разбираем и чисто геометрическое ложное утверждение, пытаясь найти искусно скрытую ошибку.

ОРНИТОЗЫ (пситтакозы) , инфекционные болезни человека и птиц. Симптомы: высокая температура, головные и мышечные боли, воспаление легких у людей, понос, параличи у птиц. Человек заражается от больной птицы через инфицированные яйца.

ЗАПАДНЫЕ ГАТЫ (Сахьядри) , западная возвышенная окраина Деканского плоскогорья, в Индии. Длина ок. 1800 км. Высота 1500-2000 м, наибольшая 2698 м. Круто обрывается к Аравийскому м., восточные склоны пологие, вершины платообразные. На западных склонах - влажные тропические леса, на восточных - саванные редколесья.

БОТРОП (Bottrop) , город в Германии, земля Сев. Рейн-Вестфалия. Порт на канале Рейн-Херне. 119 тыс. жителей (1992). Угледобыча. Химическая промышленность, машиностроение.