PedagogyStudy

Известно, что уже при постройке первой египетской пирамиды Джосера в Саккаре (около 2800 лет до н.э.) древние зодчие были знакомы с правилами построения так называемых несоизмеримых отрезков, т.е. таких, длины которых нельзя выразить рациональной дробью. Вместе с учениками можно выполнить геометрические построения и еще раз, повторяя теорему Пифагора, вычислить длины диагоналей прямоугольников, изображенных на рисунке. Так, вводя на уроке алгебры понятие иррационального числа, можно геометрически и исторически помочь школьникам понять и почувствовать его суть.

Эффективным и занимательным приемом является также математический софизм. Софизм - это доказательство заведомо ложного утверждения. Причем ошибка в доказательстве искусно замаскирована. Группу древнегреческих философов, живущих в V-IV вв. до н.э., называли софистами. Они достигли большого искусства в логике.

Ученикам VII-VIII классов уже можно привести софизм об Ахиллесе и черепахе.

Ахиллес, бегущий в десять раз быстрее черепахи, не сможет ее догнать. Пусть черепаха на сто метров впереди Ахиллеса. Когда Ахиллес пробежит эти сто метров, черепаха будет впереди него на десять метров. Пробежит Ахиллес и эти десять метров, а черепаха окажется впереди на один метр и т.д. Расстояние между ними все время сокращается, но никогда не обращается в нуль. Значит, Ахиллес никогда не догонит черепаху.

Сколько восторгов, мнений, споров, а главное - неподдельного интереса и жажды знаний вызывает у учеников этот исторический софизм. Тут же разбираем и чисто геометрическое ложное утверждение, пытаясь найти искусно скрытую ошибку.

ГЕНЕРАЛ-ФЕЛЬДЦЕЙХМЕЙСТЕР , главный начальник артиллерии в российской, прусской (до 1757) и германской (19 - нач. 20 вв.) армиях.

СЕКУНДА (от лат . secund divisio - второе деление),1) единица времени, одна из основных единиц СИ и СГС системы единиц; обозначается с. Различают атомную секунду (эталонную), воспроизводимую цезиевыми эталонами частоты и времени, и эфемеридную секунду, равную 1/31556925,9747 доле тропического года (см. Эфемеридное время).2) Единица плоского угла, равная 1/3600 градуса (углового) или 4,848?10-6 радиан, обозначается ''; метрическая секунда равна 10-6 доле прямого угла, обозначается сс. 3) В музыке - см. Интервал.

КАМЕНСКИЙ Николай Михайлович (1776-1811) , российский граф, генерал от инфантерии (1809). Сын Михаила Федотовича Каменского. В русско-шведскую войну 1808-09, командуя корпусом, одержал победы над шведскими войсками при Куортане [19-21 августа (31 августа - 2 сентября) 1808] и Оравайсе [2(14) сентября 1808] в Финляндии. В русско-турецкую войну 1806-12 главнокомандующий Дунайской армией (с 1810), овладел рядом турецких крепостей, нанес поражение турецким войскам при Батине в Болгарии (26 августа 1810). В 1811 главнокомандующий 2-й Западной армией, предназначенной для войны с Наполеоном.