PedagogyStudy

Известно, что уже при постройке первой египетской пирамиды Джосера в Саккаре (около 2800 лет до н.э.) древние зодчие были знакомы с правилами построения так называемых несоизмеримых отрезков, т.е. таких, длины которых нельзя выразить рациональной дробью. Вместе с учениками можно выполнить геометрические построения и еще раз, повторяя теорему Пифагора, вычислить длины диагоналей прямоугольников, изображенных на рисунке. Так, вводя на уроке алгебры понятие иррационального числа, можно геометрически и исторически помочь школьникам понять и почувствовать его суть.

Эффективным и занимательным приемом является также математический софизм. Софизм - это доказательство заведомо ложного утверждения. Причем ошибка в доказательстве искусно замаскирована. Группу древнегреческих философов, живущих в V-IV вв. до н.э., называли софистами. Они достигли большого искусства в логике.

Ученикам VII-VIII классов уже можно привести софизм об Ахиллесе и черепахе.

Ахиллес, бегущий в десять раз быстрее черепахи, не сможет ее догнать. Пусть черепаха на сто метров впереди Ахиллеса. Когда Ахиллес пробежит эти сто метров, черепаха будет впереди него на десять метров. Пробежит Ахиллес и эти десять метров, а черепаха окажется впереди на один метр и т.д. Расстояние между ними все время сокращается, но никогда не обращается в нуль. Значит, Ахиллес никогда не догонит черепаху.

Сколько восторгов, мнений, споров, а главное - неподдельного интереса и жажды знаний вызывает у учеников этот исторический софизм. Тут же разбираем и чисто геометрическое ложное утверждение, пытаясь найти искусно скрытую ошибку.

ХРЯЩ , разновидность соединительной ткани некоторых беспозвоночных, всех позвоночных животных и человека; состоит из коллагеновых волокон, плотного межклеточного вещества, в котором расположены клетки хряща (хондробласты и хондроциты). Выполняет опорную функцию. У зародышей хрящ составляет большую часть скелета, у взрослых организмов (кроме хрящевых рыб) покрывает лишь суставные поверхности костей и образует хрящи ребер, гортани, трахеи, бронхов, ушной раковины, носа.

ВЗВЕСИ , суспензии, в которых частицы оседают или всплывают очень медленно из-за малой разницы в плотностях дисперсной фазы и дисперсионной среды.

УЭЛЛС (Wells) Герберт Джордж (1866-1946) , английский писатель. Классик научно-фантастической литературы. В романах "Машина времени" (1895), "Человек-невидимка" (1897), "Война миров" (1898) опирался на новейшие естественно-научные концепции. Прогнозы научного и технического прогресса Уэллса в романах "Когда спящий проснется" (1899) и "В дни кометы" (1906). Сторонник фабианства (см. "Фабианское общество"). В 1914, 1920 и 1932 посещал Россию (книги "Россия во мгле", 1920; "Опыт автобиографии", 1934).