PedagogyStudy

Известно, что уже при постройке первой египетской пирамиды Джосера в Саккаре (около 2800 лет до н.э.) древние зодчие были знакомы с правилами построения так называемых несоизмеримых отрезков, т.е. таких, длины которых нельзя выразить рациональной дробью. Вместе с учениками можно выполнить геометрические построения и еще раз, повторяя теорему Пифагора, вычислить длины диагоналей прямоугольников, изображенных на рисунке. Так, вводя на уроке алгебры понятие иррационального числа, можно геометрически и исторически помочь школьникам понять и почувствовать его суть.

Эффективным и занимательным приемом является также математический софизм. Софизм - это доказательство заведомо ложного утверждения. Причем ошибка в доказательстве искусно замаскирована. Группу древнегреческих философов, живущих в V-IV вв. до н.э., называли софистами. Они достигли большого искусства в логике.

Ученикам VII-VIII классов уже можно привести софизм об Ахиллесе и черепахе.

Ахиллес, бегущий в десять раз быстрее черепахи, не сможет ее догнать. Пусть черепаха на сто метров впереди Ахиллеса. Когда Ахиллес пробежит эти сто метров, черепаха будет впереди него на десять метров. Пробежит Ахиллес и эти десять метров, а черепаха окажется впереди на один метр и т.д. Расстояние между ними все время сокращается, но никогда не обращается в нуль. Значит, Ахиллес никогда не догонит черепаху.

Сколько восторгов, мнений, споров, а главное - неподдельного интереса и жажды знаний вызывает у учеников этот исторический софизм. Тут же разбираем и чисто геометрическое ложное утверждение, пытаясь найти искусно скрытую ошибку.

ЭСПАНДЕР (от лат . expando - распростираю, растягиваю), спортивный снаряд, обычно состоящий из двух ручек, соединенных несколькими резиновыми шнурами или пружинами, для развития мышц рук, груди и спины.

ХОРЕЗМСКАЯ НАРОДНАЯ СОВЕТСКАЯ РЕСПУБЛИКА (ХНСР) , образована в феврале 1920. Занимала территорию б. Хивинского ханства. Провозглашена 26.4.1920. Преобразована 20.10.1923 в Хорезмскую Советскую Социалистическую Республику.

ТОМОГРАФИЯ (от греч . tomos - ломоть, слой и grapho - пишу), метод неразрушающего послойного исследования внутренней структуры объекта посредством многократного его просвечивания в различных пересекающихся направлениях, число которых достигает 10-106 (т. н. сканирующее просвечивание). По виду просвечивающего излучения различают электромагнитную томографию (напр., рентгеновскую, гамма- томографию и магнитную или ядерно-магнитно-резонансную (ЯМР), пучковую томографию (напр., протонную), а также ультразвуковую и др. С помощью томографии получают изображения слоев толщиной до 2 мм. Обработка сигналов осуществляется на ЭВМ. Наиболее разработана рентгеновская томография, появившаяся в кон. 1960-х гг. (остальные виды позднее). Томография используется в медицинской диагностике, геофизике, промышленной интроскопии и т. д. В медицине благодаря высокой точности и относительной безвредности получила применение также ЯМР - томография, использующая диапазон сверхвысоких частот.