PedagogyStudy

Известно, что уже при постройке первой египетской пирамиды Джосера в Саккаре (около 2800 лет до н.э.) древние зодчие были знакомы с правилами построения так называемых несоизмеримых отрезков, т.е. таких, длины которых нельзя выразить рациональной дробью. Вместе с учениками можно выполнить геометрические построения и еще раз, повторяя теорему Пифагора, вычислить длины диагоналей прямоугольников, изображенных на рисунке. Так, вводя на уроке алгебры понятие иррационального числа, можно геометрически и исторически помочь школьникам понять и почувствовать его суть.

Эффективным и занимательным приемом является также математический софизм. Софизм - это доказательство заведомо ложного утверждения. Причем ошибка в доказательстве искусно замаскирована. Группу древнегреческих философов, живущих в V-IV вв. до н.э., называли софистами. Они достигли большого искусства в логике.

Ученикам VII-VIII классов уже можно привести софизм об Ахиллесе и черепахе.

Ахиллес, бегущий в десять раз быстрее черепахи, не сможет ее догнать. Пусть черепаха на сто метров впереди Ахиллеса. Когда Ахиллес пробежит эти сто метров, черепаха будет впереди него на десять метров. Пробежит Ахиллес и эти десять метров, а черепаха окажется впереди на один метр и т.д. Расстояние между ними все время сокращается, но никогда не обращается в нуль. Значит, Ахиллес никогда не догонит черепаху.

Сколько восторгов, мнений, споров, а главное - неподдельного интереса и жажды знаний вызывает у учеников этот исторический софизм. Тут же разбираем и чисто геометрическое ложное утверждение, пытаясь найти искусно скрытую ошибку.

УРУП , остров в группе Курильских о-вов, территория Российской Федерации. Ок. 1,4 тыс. км2. Состоит из 25 вулканов, соединенных основаниями. Высота до 1426 м. 2 вулкана действующих (Трезубец и Берга).

РЕДУЦИРОВАННЫЕ (от нем . reduzieren - уменьшать, сокращать),1) "еры", сверхкраткие гласные фонемы древних славянских языков, которые обозначались буквами ъ - "ер" и ь - "ерь".2) Любые сверхкраткие звуки (как позиционные варианты, так и самостоятельные фонемы; см. Редукция в языкознании).

ЯРОСЛАВЛЬ , город в Российской Федерации, Ярославская обл., порт на р. Волга. Железнодорожный узел. 634,5 тыс. жителей (1993). Машиностроение (производственные объединения: "Автодизель", станкостроительное, "Дизельаппаратура"; заводы: электромашиностроительный, строительный, полимерного машиностроения, производственные объединения деревообрабатывающего оборудования, "Машприбор", судостроительный, радиозавод и др.), химическая и нефтехимическая (производственные объединения: "Лакокраска", "Ярославльнефтеоргсинтез"; заводы: шинный, синтетического каучука, технического углерода и др.), нефтеперерабатывающая, легкая (комбинат технических тканей "Красный Перекоп", обувная фабрика и др.), пищевая, стройматериалов промышленность. 5 вузов (в т. ч. университет), 3 театра. По преданию, основан в 1010. Историко-архитектурный музей-заповедник (Спасо-Преображенский монастырь, 16 в.), художественный музей. Памятники архитектуры ярославской школы зодчества 17 в. - церкви Ильи Пророка, Иоанна Златоуста в Коровниках, Николы Мокрого, Иоанна Предтечи в Толчкове.