PedagogyStudy

Существует два пути формирования понятий: индуктивный и дедуктивный. Индуктивный путь (от частного к общему) — восхождение от фактов к общим закономерностям. В традиционной системе обучения математике предпочтение отдается индуктивному пути формирования понятий. Так, В.Л. Дрозд отмечает, что «важнейшим из требований к методике введения начальных математических понятий является формирование математических понятий через рассмотрение реальных, житейских ситуаций, хорошо знакомых детям из повседневной жизни».[15] М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова считают, что «при ознакомлении учащихся с математическими понятиями лучше всего использовать метод беседы. Система упражнений в этом случае должна вести детей от частных фактов к общему выводу, к «открытию» той или иной закономерности, т.е. здесь целесообразна эвристическая беседа, обеспечивающая индуктивный путь рассуждения».[16] Эти же авторы выдвигают ряд требований к системе упражнений при индуктивном пути формирования понятия:

1) Система упражнений должна обеспечить наглядную основу формируемого понятия. Поэтому при выполнении упражнений важно во многих случаях использовать наглядность. При ознакомлении с математическими понятиями и закономерностями в начальных классах часто используют для этой цели операции над множествами и записи соответствующих арифметических действий.

2) Упражнения надо подбирать так, чтобы сохранялись неизменными существенные свойства, а несущественные изменялись. Кроме того, должно быть достаточное число упражнений, т.е. столько, сколько потребуется для того, чтобы каждый ученик на основе их анализа сам пришел к обобщению.

3) При знакомстве с новым материалом, который сходен с уже изученным, надо так подбирать упражнения, чтобы раскрывать новый материал в сопоставлении со сходным, выделяя существенное сходное. Раскрывая противоположные понятия, надо подбирать упражнения так, чтобы можно было использовать прием противопоставления, т.е. выделит существенное различное. Приемы сопоставления и противопоставления помогают правильному обобщению формируемого понятия, предупреждают смешение.

Таким образом, при ознакомлении учащихся с новым теоретическим материалом (вводя понятия, раскрывая свойства, связи) учитель через систему упражнений подводит детей к обобщению. Обобщение выражается в речи: ученики формулируют соответствующий вывод. Важно, чтобы ученики сами сформулировали вывод. Это покажет учителю, что они пришли к обобщению.

УИЛЬЯМС Теннесси (наст . имя Томас Ланир, Lanier) (1911-83), американский драматург, прозаик. Стеклянный зверинец (1945), "Трамвай "Желание"" (1947), "Орфей спускается в ад" (постановка 1957), "Ночь игуаны" (постановка 1962), сборник "Драконова страна" (1970) о страданиях одиноких, часто ущербных, но поэтичных натур в черством, прагматичном и нетерпимом окружении. Экзистенциалистические и фрейдистские идеи, религиозная символика, биологические мотивировки. Рассказы (сборник "Восемь одержимых порядочных женщин", 1974); повесть "Римская весна миссис Стоун" (1950). Книга-эссе "Где я живу" (1978).

УДАЛЬЦОВА Зинаида Владимировна (1918-87) , российский историк, член-корреспондент АН СССР (1976). Работы по истории Византии. Государственная премия СССР (1987, посмертно).

КИБИТКА (тюрк . кибит - крытая телега, лавка), крытая повозка у кочевых народов Ср. и Центр. Азии. В Ср. Азии кибиткой часто называли небольшие дома - глинобитные или из сырцового кирпича.