PedagogyStudy

Формирование у младших школьников вычислительных навыков остаётся одной из главных задач начального обучения математике, поскольку вычислительные навыки необходимы при изучении арифметических действий.

В ряде исследований [2], [8] раскрываются основные положения системы формирования вычислительного навыка. Особое внимание было уделено работе М.А. Бантовой, посвящённой изучению данной темы.

Раскроем суть вычислительного приёма. Пусть надо сложить числа 8 и 6. Приём вычисления для этого случая будет состоять из ряда операций:

1. замена числа 6 суммой удобных слагаемых 2 и 4;

2. прибавление к числу 8 слагаемого 2;

3. прибавление к полученному результату, к числу 10, слагаемого 4.

Здесь выбор операций и порядок их выполнения определяется соответствующей теоретической основой приёма – применением свойства прибавления к числу суммы (сочетательное свойство): замена числа 6 суммой удобных слагаемых, затем прибавление к числу 8 последовательно каждого слагаемого. Кроме того, здесь используются и другие знания, например, при выполнении первой операции используется знание состава чисел первого десятка: 10=8+2 и 6=2+4.

Таким образом, можно сказать, что приём вычисления над данными числами складывается из ряда последовательных операций, выполнение которых приводит к нахождению результата требуемого арифметического действия над этими числами; причём выбор операций в каждом приёме определяется теми теоретическими положениями, которые используются в качестве теоретической основы.

Вычислительный навык – это высокая степень овладения вычислительными приёмами.

В большинстве случаев уже в начальных классах школы для нахождения результата арифметического действия можно использовать в качестве теоретической основы различные теоретические положения, что приводит к разным приёмам вычислений.

Например:

1. 15×6=15+15+15+15+15+15=90;

2. 15×6=(10+5)×6=10×6+5×6=90;

3. 15×6=15×(2×3)=(15×2)×3=90.

Теоретической основой для выбора операций, составляющих первый из приведённых приёмов, является конкретный смысл действия умножения; теоретической основой второго приёма – свойство умножения суммы на число, а третьего приёма – свойство умножения числа на произведение. Операции, составляющие приём вычисления, имеют разный характер. Многие из них сами являются арифметическими действиями. Эти операции играю особую роль в процессе овладения вычислительными приёмами: выполнение приёма в свёрнутом плане сводится к выделению и выполнению именно операций, являющихся арифметическими действиями. Поэтому операции, являющиеся арифметическими действиями, можно назвать основными. Например, для случая 16×4 основными будут операции: 10×4=40, 6×4=24, 40+24=64. Все другие операции – вспомогательные.

ОТКУП , исключительное право, предоставлявшееся государством за определенную плату частным лицам (откупщикам), на сбор каких-либо налогов, продажу определенных видов товаров (соль, вино и др.). Отменено в России в 1863.

ВАСИЛИЙ Глубокореченский (Каппадокийский) (10 в .), первый игумен Спасовой обители, называвшейся "Глубокие реки" (близ Константинополя, в Кифском заливе). Память в Православной церкви 1 (14) июля.

АФОРИЗМ (греч . aphorismos), изречение, выражающее в лаконичной форме обобщенную, законченную мысль ("Служить бы рад, прислуживаться тошно", А. С. Грибоедов).